今天给各位分享高中数学知识点总结的知识，其中也会对高中数学一数老师进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录

1. 高中数学有多少个知识点
2. 高中数学知识点有哪些
3. 高中数学知识点最全总结

一、高中数学有多少个知识点

1、清北助学团队的邱崇学长研究**真题发现，高中数学知识点共3002个，但**必考常考题考点共259个，其中核心考点84个，经过反复测试和运用，涵盖了所有选填题型。其中有20多个方法连任何基础都没有的小白，也能在1分内学会。

2、必修课程由5个模块组成：必修1：**、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。

3、重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线**与简易逻辑:**的概念与运算、简易逻辑、充要条件；函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用；数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

4、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用；平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用；不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用；

5、直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系；圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用；直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量；

6、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用；概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布；导数：导数的概念、求导、导数的应用；复数：复数的概念与运算

二、高中数学知识点有哪些

1、高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《**与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分，高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。

2、1通过实例，了解**的含义，体会元素与**的“属于”关系。

3、2能选择自然语言、图形语言、**语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受**语言的意义和作用。

4、1理解**之间包含与相等的含义，能识别给定**的子集。

5、2在具体情境中，了解全集与空集的含义。

6、1理解两个**的并集与交集的含义，会求两个简单**的并集与交集。

7、2理解在给定**中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

8、3能使用Venn图表达**的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

9、1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用**与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。

10、2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。

11、3了解简单的分段函数，并能简单应用。

12、4通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解奇偶性的含义。

13、5学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。

14、1(细胞的**，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。

15、2理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

16、3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

17、4在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

18、1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。

19、2通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

20、3知道指数函数与对数函数互为反函数(a>0，a≠1)。

21、通过实例，了解幂函数的概念;结合函数的图象，了解它们的变化情况。

22、1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

23、2根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

24、1利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数**、对数增长等不同函数类型增长的含义。

25、2收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

26、了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

27、1借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

28、2借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(的正弦、余弦、正切)，能画出的图象，了解三角函数的周期性。

29、3借助图象理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)。

30、4理解同角三角函数的基本关系式:

31、5结合具体实例，了解的实际意义;能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数A，ω，对函数图象变化的影响。

32、6会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

33、了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数。

34、1理解等差数列、等比数列的概念。

35、2探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

36、3能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题(参见例1)。

37、4体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

38、感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

39、1经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

40、2通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

41、3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

42、(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

43、1从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

44、2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

45、3从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(。

46、1探索并了解基本不等式的证明过程。

47、2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

48、1利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

49、2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

50、3通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

51、4完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)。

52、5了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

53、1借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

54、公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

55、公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

56、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

57、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。

58、定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

59、2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、**作确认、思辨论证，认识和理解空间**面平行、垂直的有关性质与判定。

60、**作确认，归纳出以下判定定理。

61、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

62、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

63、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

64、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

65、**作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

66、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

67、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

68、垂直于同一个平面的两条直线平行。

69、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

70、3能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

71、1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

72、2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

73、3能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

74、4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。

75、5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

76、6探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

77、1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。

78、2能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

79、3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

80、(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

81、1通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

82、2通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

三、高中数学知识点最全总结

**数学考试要取得好成绩，一方面要有扎实的基本功、熟练的计算能力，同时还要有一定的答题技巧。**是我给大家带来的高中数学知识点最全总结，以供大家参考!

一、**数学必考题型之函数与导数

考查**运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行“线面平行”

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

加法单调性，即同向不等式可加性

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

-**+√(**2-4ac)/2a-**-√(**2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-**/ax1x2=c/a注：韦达定理

判别式**2-4a=0注：方程有相等的两实根

**2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

**2-4ac<0注：方程有共轭复数根

圆的标准方程(x-a)2+(y-**)2=r2注：(a，**)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh

正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

已知三角形三边a，**，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-**)(p-c)](海**式)(p=(a+**+c)/2)

已知三角形两边a，**，这两边夹角C，则S=a**sinC/2

设三角形三边分别为a、**、c，内切圆半径为r

设三角形三边分别为a、**、c，外接圆半径为r

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

考前晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切**用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等。

提前半小时到达**考区，一方面可以消除新异**，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下**数学常用公式，有助于**数学超常发挥。

最易导致**心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

转移注意法：把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到**发卷时。

刚拿到**数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

从**数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使**数学能够超常发挥。

**数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态

1、答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的**数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在**数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在**中就会增加数学超常发挥的几率。

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