大家好，今天给各位分享高中数学试卷的一些知识，其中也会对初中数学试卷进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

本文目录

1. 高中数学题
2. 求高一数学题200道
3. 求近几年数学**试卷(带答案,最好是湖北省的)

一、高中数学题

（说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）

1.试选择适当的方法表示下列**：

（1）函数的函数值的**；（2）与的图象的交点**.

2.已知**，，求,,,.（◎P1410）

3.设全集，，.求，，，.由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.（◎P12例8改编）

（1）求，；（2）若，求实数a的值；

（3）若，则的真子集共有个,**P满足条件，写出所有可能的P.

5.已知函数.（1）求的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证在上递减.

6.已知函数，求、、的值.（◎P49 B4）

（1）证明在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值.

（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（1）判断的奇偶性；（2）若，求a，**的值.

（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使得为奇函数.（◎P91 B3）

11.（1）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点.（☆P40 8）

（2）已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围.（☆P40 9）

12.某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：

为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（☆P49例1）

13.家用冰箱使用的氟化物的释放**了大气上层臭氧层.臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量.（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？（参考数据：）（☆P44 9）

14.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51例2）

15.如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式,并画出函数的图象.（◎P126B2）

16.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.

（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？（☆P45例3）

（说明：《必修2》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）

1.在圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3例3）

2.如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.（☆P15例2）

3.直角三角形三边长分别是、、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积.（◎P36 10）

4.已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且.

求证：（1）E、F、G、H四点共面；

（2）三条直线EF、GH、AC交于一点.（☆P21例3）

5.如图，∥∥，直线与分别交,,于点和点，

6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（◎P79B2）

（2）B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是△A1C1B的垂心.

7.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（2）求证：平面；（3）求二面角的大小.（☆P38 9）

8.已知，，，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P90 8）

9.求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.（◎P1009）

10.三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）.（◎P101 B1）

（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的**所在直线的方程；

（3）求BC边的垂直平分线的方程．

11.在x轴上求一点，使以点、和点P为顶点的三角形的面积为10.（◎P110 B5）

12.过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.（◎P115 B8）

13.的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程.（◎P119例2）

14.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点轨迹方程.（◎P122例5）

15.过点的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l方程.（◎P127例2）

16.求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程.（◎P1324）

（说明：《必修3》共精选8题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修3》精选）

1.设计一个算法求的值，并画出程序框图.（◎P20 2）

2.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.（☆P15例3）

（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.

3.甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）：（☆P17例3）

甲：25 41 40 37 22 14 1939 21 42

乙：27 16 44 27 44 16 4040 16 40

问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？

4.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：（☆P22 8）

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考：）

5.在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销**活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与**.

（1）若**规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则**，求**概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

6.（2008年韶关模拟）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率.

7.（08年广东卷.文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

8.（09年广东卷.文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率

（说明：《必修4》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修4》精选）

（1）求2sina－cosa的值；（2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.

3.求函数的定义域、周期和单调区间.（◎P44例2）

4.已知tanα＝，计算：（◎P71 4）

5.画函数y＝3sin(2x＋)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由变换而来.（☆P15例1）

6.某正弦交流电的电压（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是（◎P58 4改编）

（1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅；（2）当，时，求瞬时电压；

（3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光.取）

7.平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：（1）的大小；（2）与夹角的大小.（◎P113 4）

（1）求与的夹角；（2）若，且，试求.

9.已知，，求的值.（◎P138 17）

10.已知，，，，求的值.（◎P146 2）

11.（1）已知，，求的值；（◎P146 7）

（2）已知，，求的值.（◎P147 B2）

（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值.

（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的**.

14.已知函数的最大值为1.（◎P147 12）

（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值**.

15.（2009年广东卷.理16）已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；（2）若，求的值.

（1）求及；（2）求函数的最小值.

（说明：《必修5》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修5》精选）

1.在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c.（☆P4 8）

2.在△ABC中，若，判断△ABC的形状.（☆P6 3）

3.在△ABC中，a，**，c分别是角A、B、C的对边，且a2＋**2＝c2＋a**.

（1）求C；（2）若，求A．（☆P6 8）

4.如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（☆P8 8）

5.如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为，经过2分钟后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度.（☆P9例2）

6.已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出.

（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项.（◎P34B3）

7.已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P44例3）

8.（09年福建卷.文17）等比数列中，已知.（☆P38 8）

（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.

9.若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P58 2）

10.已知数列的前项和为，.（☆P32 9）

（1）求（2）求证：数列是等比数列.

11.已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.（☆P42 9）

（1）求；（2）若不等式的解集是求的解集.

12.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的**销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售**？（◎P81 6）

13.电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟.问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率?（◎P93 3）

（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.

15.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800 m3，深为3 m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？（◎P99例2）

16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

（说明：《选修1-1》共精选12题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.选修1-1》精选）

1.已知,,若的必要不充分条件，求实数的取值范围.（☆P6 9）

2.点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求M的轨迹.（◎P41例6）

3.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.（◎P68 4）

4.倾斜角的直线l过抛物线焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长.（◎P61例4）

5.当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变换？（◎P68 5）

6.一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.

（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；

（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

7.已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求：（1）线段AB的中点坐标；（2）弦AB的长.

8.在抛物线上求一点P，使得点P到直线的距离最短,并求最短距离.

9.点M是椭圆上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60º，

10.（06年江苏卷）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.（☆P21例4）

（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

11.已知函数（为自然对数的底）.

（1）求函数的单调递增区间；（2）求曲线在点处的切线方程.

（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极大值和极小值.

13.（06年福建卷）已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.（☆P50 8）

14.已知a为实数，.（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是增函数，求a的取值范围.（☆P45例3）

15.（2005年全国卷III.文）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再**而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少?（☆P47例1）

16.（2006年江西卷）已知函数在与时都取得极值，（☆P49例2）

（1）求a、**的值与函数的单调区间；（2）若对时，不等式恒成立，求c的范围.

（说明：《选修1-2》共精选12题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.选修1-2》精选）

1.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．

参考公式：回归直线的方程，其中.

2.甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.

（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？（◎P17练习改编）

3.已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

4.（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，**，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V=.

（2）（2003年全国卷）在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三侧面两两垂直，则.”

5.试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知，则.

6．已知，，的等差中项，是的等比中项.

求证：（1）；（2）.（☆P18 9，◎P43例6）

7.（1）已知，，，求z.（◎P65 3）

8.已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

9. [理]如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，）．

（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；

（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

10. [理]（07年北京**.理18）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；

（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

11. [理]数列满足．（为前n项和）

（1）计算，并由此猜想；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．

12. [理]（2007年宁夏、海南.理）设函数．

（1）解不等式；（2）求函数的最小值．

二、求高一数学题200道

高中数学必修内容训练试题(3)数列一、选择题1等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（）A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列C．非等差数列 D．以上都不对2在数列中，，则的值为（）A．49 B．50 C．51 D．523已知则的等差中项为（）A． B． C． D．4等差数列中，，那么的值是（）A．12 B．24 C．36 D．485是成等比数列的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A． B． C． D．17数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）A． B． C． D．8数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．1219计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机**降低，现在**为8100元的计算机，9年后的**可降为（）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10数列都是等差数列，其中，那么前100项的和为（）A．0 B．100 C．10000 D．10240011若数列的前n项和为，则（）A． B． C． D．12等比数列中，（）A．2 B． C．2或 D．－2或13等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40 B．53 C．63 D．7614在等比数列中，，则项数n为（）A．3 B．4 C．5 D．615已知实数满足，那么实数是（）A．等差非等比数列 B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列 D．既非等差又非等比数列16若成等比数列，则关于x的方程（）A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根C．必无实根 D．以上三种情况均有可能17已知等差数列满足，则有（）A． B． C． D．18数列前n项的和为（）A． B． C． D．二、填空题19在等差数列中，已知，那么等于 20某厂在1995年**定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 21已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 22数列中，，则 23已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是三、解答题24等差数列中，已知，试求n的值25数列中，，求数列的通项公式26在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q 27已知等比数列与数列满足（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若高中数学必修内容训练试题(3)---数列答案一、题号123456789101112131415161718答案BDABBABCACACBBACCB二、194 20 21 22 23三、2425由将上面各等式相加，得26因为为等比数列，所以依题意知 27（1）设的公比为q，所以是以为公差的等差数列（2）所以由等差数列性质得综合能力测评卷说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。1.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},等于（）A. N B. M C.R D.3.设，则a,**,c大小关系（） A. a>c>** B. c>a>** C. a>**>c D.**>a>c4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（） A B C D5.已知，则（） A. B. 8 C. 18 D.6.已知是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是（）A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<27.若函数对任意实数都有，则（）A B. C. D.8.给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（） x1234f(x)4321 A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D.以上情况都有可能9.设函数上单调递增，则的大小关系为（）A B C. D.不确定10.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A. B.[2,4] C.( D。[0,2]11已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）A.{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2}12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元A.90B.60 C.120 D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13.如果指数函数是R上的减函数，则ａ的取值范围是___________.14.已知，则___________.15.若**A{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的**共有__________.16一水池优2个进水口，1个出水口，进水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.第II卷三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分已知全集U=，**A=｛，**B＝求（1）(2)()(3) 18.(本小题10分)已知函数若f(x)满足f(-x)＝－f(x)(1)求实数a的值；(2)判断并证明函数f（x）的单调性。19.(本小题11分)已知函数f（x）＝（1）求证：；（2）若＝1，，求f（a）的值。20.(本小题12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在上的解析式；（2）在**的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。21.(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(**+1)x+(**-1)((1)当a＝1，**＝-2时，求f（x）的不动点；(2)若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。22.（本题满分12分）某种商品在30天内的销售**P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售**P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售**×日销售量）x1234综合能力测评卷参考答案一.选择题：（每小题4分，共48分）g(x)1133二、填空题：(每小题4分，共16分)13. 1<a<2; 14.-1; 15. 6; 16.(1)三.解答题： 17.解：（1）={3，4}（3分）(2)()={1，3，4，5，6}（3分）(3)={1，6}（4分）18.解：（1）a＝1（4分）（2）在R上为单调增函数。（6分）19.解：（1）证明：＝log log。（5分）(2)f（a）＝。（6分）20.解：（1）当时解析式为（4分）(2)图像如右图所示。（4分）（3）值域为：（4分）21.解：（1）f（x）的不动点为3或-1（6分）（2）a的范围0<a<1（6分）22..解：（1）根据图像，每件的销售**P与时间ｔ的函数关系式为：(2)描出实数对（ｔ，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q＝ｋｔ＋ｂ，可得关系式为：（3）设日销售额为ｙ元，则即若时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。由于1125>900知ｙmax＝1125。答：这种**额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。

三、求近几年数学**试卷(带答案,最好是湖北省的)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

3.已知函数，若，则x的取值范围为

4.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则

5．已知随机变量服从正态分布，且P（＜4）＝，则P（0＜＜2）＝

6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(＞0,且).若，则=

7.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个**。当正常工作且、至少有一个正常工作时，**正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则**正常工作的概率为

A．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

8.已知向量a=(x+z,3),**=(2,y-z)，且a⊥  **.若x,y满足不等式，则z的取值范围为

A..[-2，2] B.[-2，3] C.[-3，2] D.[-3，3]

9.若实数a,**满足且，则称a与**互补，记，那么是a与**互补的

A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件

10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。

12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为。（结果用最简分数表示）

13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，**3节的容积共4升，则第5节的容积为升。

14.如图，直角坐标系所在平面为，直角坐标系（其中与轴重合）所在的平面为，。

（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为；

（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是。

15.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示：

由此推断，当时，黑色正方形互不相连的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有种，（结果用数值表示）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流速度x的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值.

已知数列的前项和为，且满足：， N*，.

（Ⅱ）若存在 N*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论.

平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在撒谎个，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

（Ⅰ）已知函数，，求函数的最大值；

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