大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于高中数学经典大题150道，高中数学二十道大题这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

1. 高中数学问题请哥哥姐姐帮忙看一下
2. 2018高中数学经典大题150道 高中数学经典题型
3. 高中数学经典大题150道【高中数学教学要回归“生活化”】

一、高中数学问题请哥哥姐姐帮忙看一下

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“**”。

二、初中数学与高中数学的差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在**数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，**闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完**中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的**，**也随着全面的**不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和**型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+**x+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识**。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是**的重点，近年来，**压轴题都以函数题为考察方法的。**题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于**对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战**而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

参考资料：http://yangltez.**logchina**/3894500.html

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、高中数学与初中数学特点的变化

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的**语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于**作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

初中知识的**性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对**的知识拼合而成（如高一有**，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小**和各**之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、**作业、解决疑难、**小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：**与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，**思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识**化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过?**校ü擞茫锏缴罨斫狻⒎⒄鼓芰Φ哪康模虼嗽谛碌囊荒暌诮淌Φ闹傅枷伦鲆欢ㄊ康氖疤猓龅骄僖环慈⑹炝酚τ茫苊庖浴傲贰贝案础钡奶夂Ｕ绞酢?

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面**地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

二、2018高中数学经典大题150道 高中数学经典题型

2018年**即将来临，**数学作为**考试中的一个大科目，也是难道众人的一项科目。下文是我整理的2018高中数学经典大题150道，仅供大家参考，同时也希望各位考生都能取得好成绩!

一、突破求分段函数中的求参数问题。

若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为______.

首先讨论1-a,1+a与1的关系，当a<0时，1-a>1,1+a<1，所以f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a;f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以-1-a=3a+2，即a=-3/4.

当a>0时，1-a<1,1+a>1，所以f(1-a)=2(1-a)+a=2-a;f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以2-a=-3a-1，所以a=-3/2(舍去).

分段函数求值的关键在于判断所给自变量的取值是否符合所给分段函数中的哪一段定义区间，要不明确则要分类讨论.

(1)已知f(x+1/x)=x?2;+1/x?2;求f(x)的解析式;

(2)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的解析式;

(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式;

(4)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x)的解析式.

(1)令x+x/1=t，则t?2;=x?2;+1/x?2;+2≥4.

∴t≥2或∴f(t)=t?2;-2，即f(x)=x?2;-2(x≥2或x≤-2).

∴f(t)=lg{2/(t-1)}，即f(x)=lg{2/(x-1)}(x>1).

t≤-2且x?2;+1/(x?2;)=t?2;-2，

(1)凑配法，由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，得到f(x)的解析式;

(2)特定系数法：若已知函数的类型(如一次函数，二次函数)，可用待定系数法。

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围。

(4)方程思想：已知关于f(x)与f(1/x)或f(-x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)。

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数**算法则、某些定理、公式的**,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

三、高中数学经典大题150道【高中数学教学要回归“生活化”】

注重数学知识与实际的联系是新课程的基本理念之一，《数学课程标准》中指出“教师在数学教学中应帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学……”．新课程在内容上强调联系生活、社会、学生实际，在方法上强调探索、实践活动．实现课程生活化、社会化和实用化，能让学生感受到数学是自然的，水到渠成的，进而激发学生对数学的亲切感．在高中数学课堂中如何开展生活化教学，促进学生书本知识向实践能力的转化，促进学生的全面发展一直是我们在探索的课题，**笔者结合自己的教学实践来谈谈自己的一些做法和体会．

1课题引入生活化――激发学生学习数学的

热情著名心理学家和教育家皮亚杰的知识建构理论认为，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识．也就是说，学习者走进教室时并不是一无所知的白纸，而是在日常生活、学习和交往活动中，已经逐步形成了自己对各种现象的理解和看法；学习不单单是知识由外向内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验．因此教师要做一个有心人，经常收集一些生活有关教学资料，在教学时要认真分析教材，创设生活情境，把学生的经验作为“已知通向未知”的桥梁，让学生在亲切、亲近中得到指引，得到启发，得到提高．

案例1《用二分法求方程的近似解》的教学引入的情境设计：大家先来看一段录像“主持人李咏说道：猜一猜这件商品的**．观众甲：2000！李咏：高了!观众甲：1000！李咏；低了!观众甲：1700！李咏：高了!观众甲：1400！李咏：低了!观众甲：1500！李咏：低了!观众甲：1550！李咏：低了!观众甲：1580！李咏：高了!观众甲：1570！李咏：低了!观众甲：1578！李咏：低了!观众甲：1579！李咏：这件商品归你了．下一件……”

师：如果让你来猜一件商品，你如何猜？

生甲：先初步估算一个**，如果高了再每隔一元降低报价．

生乙：这样太慢了，先初步估算一个**，如果高了再每隔100元降低报价．如果低了，每隔50元上涨，如果高了，每隔20元降低报价，如果低了，每隔10元上升报价……

生丙：先初步估算一个**，如果高了再报一个**，如果低了就报两个**和的一半，如果高了再把报的低价与一半价再求其半报出**，如果低了就把刚刚报出的**与前面高的**结合起来取其和的半价……

师：用第三个同学的方法你能解方程�ln�x+2x-6=0在区间(0，3)内的近似解吗?

这样我们从生活密切相关的问题“猜商品**”的游戏导入，分析如何才能快速猜出商品**的原理，再引入二分法，这样可使学生倍感亲切，进而激发学生的学习热情．

2教学内容生活化――培养学生学习数学的

兴趣美国教育家杜威认为，教育就是学生生活本身，学生的课堂生活就是学生的成长、学生具有的交际、探究、制作和艺术的兴趣和本能的自然展现，就是学生生活．我国教育家陶行知先生在他的“生活教育”中也提出“生活即教育，用生活来教育，为生活而教育”．但是在传统的教学过程中我们教师往往比较重视学生解题技巧的训练，而忽视了学情分析，远离了学生的生活，远离了学生的实践，当学生面对联系生活的题目时会显得束手无策，学生的实际运用能力并没有与之成正比，学生的创新意识没有得到培养，创新能力也就没有得到提高．事实上教学的过程是一个“还原生活”的过程．因为知识是源于生活，又高于生活．我们的教学活动内容应扎根于现实生活，让学生将学习到的知识运用于生活中解决实际问题，从而将所学的知识转化为能力．

如在讲数列知识应用时可以设计如下例题

例1一个家庭为给孩子将来上大学付学费，从孩子一出生起，每年到银行储蓄一笔钱．假设大学四年学费共需2万元，银行储蓄的年利率为p，每年按复利计算，为了使孩子到18岁上大学时，本利共有2万元，这个家庭每年要存入多少钱?

例2某**学毕业后，计划参加养老保险．若每年年未存入等差额年金a元，即第一年末存入a元，第二年末存入2a元……，第n年末存入na元，年利率为k，按复利计算，则第n+1年初他可一次性获得养老本息合计多少元?

让学生结合生活中的分析付款问题加深数列知识的应用．

又如在高二必修3概率的学习中我设计了这样一道例题：深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司――蓝色出租车公司和红色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%，据现场目击证人说，事故现场出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得证人辨认的正确率为80%，于是**就认定是红色出租车，问这样的认定公平吗?试说明理由?

解：不妨设城市有出租车100辆，那么依题意可得如下信息：

证人所说的颜色(正确率80%)蓝色红色合计真实颜色蓝色(85%)681785红色(15%)31215合计7129100从表中可以看出，当证人说出租车是红色时，且它确实是红色的概率是1229≈0.41，而它为蓝色的概率为1729≈ 0．59，在这种情况下，以证人的证词作出推断的依据对红色出租车显然是不公平的．

通过一些生活问题、学生的生活经验创造生活课堂，不仅是培养学生学习兴趣的有效方法，而且把学生的学习引入到广阔的生活实践中去，进而促进了学生书本知识向实践能力的转化，促进了每一个学生的发展．

3作业布置生活化――发展学生学习数学的

兴趣如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么学生的作业应该是学生学习的“助推器”，是学生成长的生长点．因此，我把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，引导学生动手、动脑、自主探究数学问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，同时体会到数学的应用价值，真切感受到数学就在身边．如学了分段函数的相关概念和性质后，我留了这样的作业：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的**往往与西瓜的重量相关．某人到一个水果店去买西瓜，**表上写的是：6斤以下，每斤0．4元；6斤以上9斤以下，每斤0．5元；9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．同学们，你知道顾客是怎样晓得店主坑人的吗?请说出理由?

又如在学了函数的应用举例后，我布置了这样的作业：英国物理学家和数学家牛顿曾提出了物理体在常温下变化下的**模型，如果物体的初始温度是θ�1，环境温度是θ�0，则经过时间t后物体的温度θ将满足θ=θ�0+(θ�1-θ�0)�e���-kt�，其中k为正的常数，请设计一个方案，对牛顿的**模型进行验证，然后在探究以下问题：

（1）一杯开水的温度降到室温，大约需要多少时间?

（2）应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻?

（3）在寒冬季节，是冷水管容易结冰还是热水管容易结冰?

为了回答上述问题，你可以先进行模拟实验，然后上网查询有关资料，或请教有关专家人士，最后与同学一起合作，完成一份实习作业报告．

新课程下的数学作业已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的

重要内容．让学生的作业从书本中跳出来，从题海中跳出来，走向社会，走近生活，作业生活化可以让学生体会到数学的实用性和趣味性，形成教师乐于教、学生乐于学的和谐、融洽的教学氛围，拓展了学生的思维，提高了学生的科学素养．

高中数学教学应回归“生活化”，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，拓展学生的应用视野，大大提高学生学习数学兴趣．

1严士健，张莫宙，王尚志．普通高数学课程标准解读江．苏教育出版社，2004，7

2杨新荣．回归生活的数学课堂教学．现代中小学教育，2005，3

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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