大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下三角函数公式大全的问题，以及和三角函数r=的公式的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，**就开始吧！

本文目录

1. 三角函数正弦余弦公式大全
2. 求所有直角三角函数公式
3. 三角函数基本公式是什么
4. 直角三角函数公式是什么
5. sin三角函数公式有哪些,怎么计算

一、三角函数正弦余弦公式大全

1、正弦sin=对边比斜边、余弦cos=邻边比斜边、正切tan=对边比邻边、余切cot=邻边比对边。

2、以下图为例，在Rt△ABC（直角三角形）中，任意一锐角∠A，它的对边与斜边的比叫作∠A的正弦，记作sinA；∠A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦，记作cosA；∠A的对边与邻边的比叫作∠A的正切，记作tanA；∠A的斜边与对边的比叫作∠A的余切，记作cotA。

3、二.特殊角的正弦、余弦、正切函数值表

4、正弦函数值：30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三；sin0=sin0°=0。

5、余弦函数值：30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。

6、正切函数值：30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。

7、正弦、余弦只是三角函数中的其中2-3个变量。后续还会涉及到其它以此为基础的公式，各位同学打好基础，一起进步。

二、求所有直角三角函数公式

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的**等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边**定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

三、三角函数基本公式是什么

1、sin(α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ。

2、sin(α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ。

3、cos(α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ。

4、cos(α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ。

5、tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/(1-tanαtanβ）。

6、tan(α－β）=(tanα－tanβ）/(1+tanαtanβ）。

7、它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

8、利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

9、（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

四、直角三角函数公式是什么

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=**/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边**，正切函数就是tanB=**/a，即tanB=AC/BC。

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

如果一个函数f(x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f x）的最小正周期，例如正弦函数的最小正周期是2T。

对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2T时，函数值才能重复取得，正弦函数和余弦函数的最小正周期是2T。

五、sin三角函数公式有哪些,怎么计算

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

参考资料：三角函数公式百度百科

关于三角函数公式大全的内容到此结束，希望对大家有所帮助。

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